高中数学集合试题
非空合s包含于{1,2,3,4,5},并且满足a属于s,6-a属于s,集合s一共有多少个?
一共有7中可能: {3},{1,5},{2,4},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}
事实上,1和5是一对(有1必有5,有5必有1),2和4一对,3独自(也称为对)。 含“一对”的——3个:{1,5}、{2,4}、{3}; 含“二对”的——3个:{1,2,4,5}、{1,3,5}、{2,3,4} 含“三对”的——1个:{1,2,3,4,5} 总共7个集合s满足题意
一共有24个 若a=1,则s中必包含5,这种集合有{1.5}{1.2.5}{1.3.5}{1.4.5}{ }{ }{ }{ .5} 若a=2则s中必包含4,这样的集合有{2.4}{1.2.4}{2.3.4}{2.4.5}{ }{ }{ }{ .5} 若a=3 则s中必包含3,这样的集合有{3}{1.3}{2.3}{3.4}{3.5}{1.2.3}{1.4.3}{1.3.5}{2.3.4}{2.3.5}{3.4.5}{ }{ }{ }{ }{ .5} a=4,a=5和上面结果是一样的。所有集合相加再除去重复的,一共24个
答:Φ表示空集,它没有任何元素; {Φ}也是一个集合,它有一个元素Φ。 如果把集合认为是一个“袋子”,那么Φ就是一个空袋子,而{Φ}当然也是一个袋子,不过它里边装了...详情>>
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