高中数学集合题,符号。
下面这道题解答不懂,{Φ}和Φ有什么不同。
Φ表示空集,它没有任何元素; {Φ}也是一个集合,它有一个元素Φ。 如果把集合认为是一个“袋子”,那么Φ就是一个空袋子,而{Φ}当然也是一个袋子,不过它里边装了一个空袋子。 不过它们之间的关系是一个很微妙的问题,一方面,Φ可以认为是{Φ}的元素,因而二者是元素与集合的关系,因此是“属于”关系,即Φ属于{Φ};另一方面,Φ可以认为是{Φ}的子集(真子集),因此二者之间又是集合与集合的关系,也就是Φ包含于{Φ}。 这在元素与集合,及集合与集合的关系中是一个非常特殊的例子了。 希望上面的说明对你能有帮助。
带括号的是指一个单元素集合,这个集合里就一个元素空集。它代表的是空集作为一个元素的类别。而空集代表的是没有元素的集合,是一个规定的,或叫纯人为指定的无任何元素的集合。前者对集合讲,后者对元素讲,就这个地方有区别。这种区别在拓扑学中就特别明显地表现出来了。因为类别不同,在讨论具体问题时应区别对待。
Φ 是空集; {Φ}的元素是集合,即是由集合组成的集合,它不是空集,它的元素是一个空集, 题目中M和N是由集合组成的集合,它们都包括空集这个元素,因此它们的交集是由空集组成的集合,即{Φ}; 听起来很绕口,但确实是这样的。
Φ是表示集合是空集合,里面没有任何元素。我们也可以这样表示{} {Φ}是表示一个集合,它内部的元素是一个集合,只不过这个作为元素的集合是空集 但是Φ不等于{Φ},前者是“空的”,后者“并不是空的”
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