高中数学
集合的内容
建议参考高中课本
集合所涉及的性质及定义: 集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor, G。F。P。,1845年—1918年,德国数学家)是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。 集合:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。
非整数集(或自然数集):全体非负整数的集合简称非负整数集,记作N,非负整数集内排除0的集,也称正整数集,表示为N*或N+(*和+分别在N的右上和右下,海豚暂未找到相应的符号) 整数集:全体整数的集合通常简称整数集,记作Z 有理数集:全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q 实数集:全体实数的集合通常简称实数集,记作R 元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素,集合的元素常用小写的拉丁字母表示。
属于:如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A;如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a∈A(斜杠由左上至右下,海豚暂未找到相应符号) 有限集:一般地,含有有限个元素的集合叫做有限集。 无限集:一般地,含有无限个元素的集合叫做无限集。
空集: 一般地,把不含有任何元素的集合叫做空集。 子集: 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,这时我们说集合A是集合B的子集 空集:空集是任何集合的子集。
真子集:对于集合A与B,如果集合A包含于集合B,并且集合A不等于集合B,我们就说集合A是集合B的真子集。 补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中的所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)。
全集:如果S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示。 交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集。 并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集。
非空集合:我们规定一个有元素的集合是非空集合。 偶数集:形如2n的整数叫做偶数,全体偶数的集合简称偶数集 奇数集:形如2n+1的整数叫做奇数,全体奇数的集合简称奇数集 空集是任何非空集合的真子集。 任何一个集合是它本身的子集。
集合的表示方法:常用的有例举法和描述法。 集合的三个明显特征:确定性,无序性,互异性。
答:解:因为A、B是集合, 所以m+d≠m+2d mq≠mq^2 →d≠0 且 q≠1 因为A=B 所以m+d=mq (1) m+2d=mq^2 (2) 或者 m+...详情>>
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