求方程W!=x!+y!+z!的所有正整数解.
不妨令x≥y≥z, 则x!W≥x+1,3x!≥(x+1)! =>x+1≤3, =>x=1或2. 若x=1,则y=z=1,W无解 若x=2, 2w=3,y=z=2 综上:只有一组解x=y=z=2,W=3
解: 由对称性,不妨设x≤y≤z. 显然,W≥z+1,于是 (z+1)!≤W!=x!+y!+z!≤3z!, 即(z+1)!≤3z!, 于是,z+1≤3,z≤2. 由x≤y≤z知, (1)z=2,y=2,x=2时,W=3; (2)z=2,y=2,x=1时,W无解; (3)z=2,y=1,x=1时,W无解; (4)z=2,y=1,x=1时,W无解. 于是,原方程有且只有一组正整数解: x=2,y=2,z=2,W=3。
答:求方程:xyz=x+y+z整数解。 解:共有两个整数解,即(1,2,3),(-1,-2,-3)。详情>>
答:详情>>
答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:数学:甲数、乙数与丙数的和是1400,甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的二分之一,求甲、乙、丙各多少?详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>