关于反三角函数的问题
若a、b∈R，且(a+1)(b+1)=2 求arctana+arctanb 最好有过程 谢谢！
设α=arctana，则tanα=a，设β=arctanb，则tanβ=b，此α、β∈(-π/2，π/2) ∵(a+1)(b+1)=2，∴a+b=1-ab，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ 则(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1，∴tan(α+β)=1 ∵-π<α+β<π，∴α+β=π/4或-3π/4， 即arctana+arctanb=π/4或-3π/4
j***
2011-06-17 22:03:51
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