用拉格朗日定理证明（2）
(b-a)/(1+b^2)<arctanb-arctana<(b-a)/(1+a^2）， 0<a<b
解：令f(x)=arctanx在它整个数轴上连续可导,在区间[a,b]上满足拉格朗日中值定理 |f(b)-f(a)|=|arctanb-arctana|=|(b-a)·f'(ξ)|. 又0 |f(b)-f(a)|<|b-a|/(1+a²) 所以(b-a)/(1+b²) 全部
絕***
2007-11-13 15:03:18
问：高数拉格朗日定理
答：①设f(x)=ln(1+x)，a=0，b=x， ln(1+x)=f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)=x/(1+ξ)，0＜ξ＜x， 而x/(1+x)＜x/(...详情>>
问：拉格朗日定理证明下题对函数y=(
答：这不叫证明拉格朗日中值定理，而是验证拉格朗日中值定理的正确性。 y=(4x^3)-(6x^2)-2 在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导， y'=12x^...详情>>
问：关于反三角函数的问题若a、b∈R
答：设α=arctana，则tanα=a，设β=arctanb，则tanβ=b，此α、β∈(-π/2，π/2) ∵(a+1)(b+1)=2，∴a+b=1-ab，即t...详情>>
问：已知f(x)=根号下(1+x^2
答：详情>>
问：函数f(x)在[0,1]上连续,
问：德志公考师资力量怎么样
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