求助一道数学竞赛题
一道高中数学竞赛题,请高手帮忙解答一下,题见附件,谢谢!
解:由a(n+1)+an+a(n-1)=0 推出a(n+1)+a(n-1)=-an..........(1) a(n)+a(n-1)+a(n-2)=0 推出a(n)+a(n-2)=-a(n-1).........(2) (1)-(2)得:a(n+1)+a(n-1)-a(n)-a(n-2)=-an+a(n-1) 得到:a(n+1)=a(n-2)等价于a(n)=a(n-3) 所以有:an=-5 (n=3k k=1,2,3...) an=4 (n=3k-1 k=1,2,3...) an=1 (n=3k-2 k=1,2,3...)
1):因为a1=1,a2=4,然后根据公式,可知a1+a2+a3=0, 所以a3=-5 2):因为a2=4,a3=-5,再次根据公式,可知a2+a3+a4=0, 所以a4=1 3):因为a3=-5,a4=1,所以a5=4 由此,总结上述三点,可知该数列为循环数列,a(1+3n)=1,a(2+3n)=4,a(3n)=-5, n为非零整数
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>