BE:EF=4:1, BG:CG=2:1, DE:EG=3:2, 解法过称大致如下： 1. 从A向圆BEC作切线（不与AB重合），可证明切线过E。 取BEC圆心O，联结AO，证明△ABO全等于△BCF，进而F为CD中点。 再通过△BEC,△CEF,△BCF相似，可得BE:EF=(BC:CF)^2=4:1 2. 联结BD，由弦切角定理可知，∠GDC=∠DBF => tan∠GDC=tan∠DBF=tan(45°-∠FBC)= (1-1/2)/(1+1·1/2)= 1/3 => CG=CD/3=BC/3 => BG:CG=2:1 3. 作AN⊥GD于N，取DE=2，根据△AND相似于△DCG，可算得AD=√10, 再算得DG=10/3 => EG= DG-DE= 4/3 => DE:EG=2/(4/3)=3:2
解：建立坐标，以B点为原点，以BC为x轴，以BA为y轴，
设正方形边长为2R，则有：
圆A的圆心A坐标为（0，2R），圆A可表示为：
（1）x^2+(y-2R)^2=4R^2
以BC为直径的圆的圆心为（R，0），则其圆可表示为：
（2）(x-R)^2+y^2=R^2
联立两圆的方程可得：（1）x^2+y^2=4Ry（2）x^2+y^2=2Rx
故可得x=2y,代入（1）或（2）可求得E点坐标为（1。
6R，0。8R）
则:BE/EF=1。6R/(2R-1。6R)=4,DE/EG=(2R-0。8R)/0。8R=1。5,
过E点做CD垂线交CD与H点，则HE=2R-1。6R=0。4R
GC=HE*(GD/DE)=0。
4R*[(DE+EG)/DE]=0。4R*(5/3)=2R/3
(GC是利用△GDC与△DEH相似，由GC/HE=GD/DE来求出的)
故有：BG=BC-GC=4R/3,那么BG/GC=(4R/3)/(2R/3)=2
∴综上可得：BE/EF=4，BG/GC=2，,DE/EG=1。
5
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答：由于是平行四边形，必须满足PN//=BO,设此时N点坐标【X,-X],,则P坐标【X,-[1/2]X方+X+4] PN=4=(-1/2[X]方+X+4-[-X]...详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
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