等腰梯形ABCD中,MN分别是上下两底ADBC的中点,EF分别为? 爱问知识人

等腰梯形ABCD中

等腰梯形ABCD中,M N分别是上 下两底AD BC的中点,E F分别为,MB CM的中点等腰梯形ABCD中，M、N分别是上、下两底AD、BC的中点，E、F分别为,MB、CM的中点。
（1）求证△MAB≌△MDC；
（2）求证：四边形MENF是菱形：
（3）若点P是BC上任一点，AD:BC=2:3，梯形ABCD的面积为10，求四边形MEPF的面积
（1、2问已证明，诉求第三问）

2***

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梯形ABCD的面积=(AD+BC)*h/2;
△BMC的面积=BC*h/2=梯形ABCD的面积*3/(2+3)=6;
四边形MENF是菱形,
E、F分别为,MB、CM的中点,
△EMF的面积=△ENF的面积=△BMC的面积/(2*2)=1.5;
△ENF的面积=△EPF的面积;
四边形MEPF的面积=△EMF的面积*2=△BMC的面积/2=6/2=3;

9***

2011-05-29 11:26:43

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