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一个自行车轮胎,若安装在前轮,则行驶5000km后报废;若安装在后轮,则行驶3000km后报废,如果行驶一定路程后交换前、后轮,使一对新轮胎同时报废,那么最多可行驶多少千米?
一个自行车轮胎,若安装在前轮,则行驶5000km后报废;若安装在后轮,则行驶3000km后报废,如果行驶一定路程后交换前、后轮,使一对新轮胎同时报废,那么最多可行驶多少千米? 设新轮胎在行驶x(km)之后交换,最后同时报废,以达到行驶距离最远。 那么: 原来前轮:交换前已经磨损x/5000,还剩下1-(x/5000)=(5000-x)/5000 原来后轮:交换前已经磨损x/3000,还剩下1-(x/3000)=(3000-x)/3000 交换后: 前轮变为后轮,后轮变为前轮,同时报废 所以: [(5000-x)/5000]/(1/3000)=[(3000-x)/3000]/(1-5000) 解得,x=1875 那么,交换后,还可以行驶的距离是[(5000-x)/5000]/(1/3000)=1875km 所以,总共可以行驶的最大距离是1875*2=3750km
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