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复变函数孤立奇点2

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复变函数孤立奇点2


        

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  • 2011-04-10 17:16:36
    【1】f(z)的孤立奇点有z=0、z=i、z=-i。
    z=0是本性奇点,z=i和z=-i是3阶极点。
    ①f(z)关于z=0的罗朗展开式没有(-1)次幂,所以Res[f(z),0]=0;
    ②Res[f(z),i]=lim【[(z-i)^3]f(z)】"=-(3/8)i;
    ③Res[f(z),-i]=lim【[(z+i)^3]f(z)】"=(3/8)i。
    【2】在给定圆内仅有一个奇点z=0,所以,积分=2πi Res[f(z),0]=0。
    

    山***

    2011-04-10 17:16:36

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