已知直线y=x+5/2与抛物线y=x^2/2交于A、B,点F为抛物线的焦点,求|AF|+|BF|的值
抛物线y=x^2/2即x^2=2y①,准线是l:y=-1/2,分别过A,B作l的垂线,垂足分别为C,D,设A(x1,y1),B(x2,y2),则 |AF|=|AC|=y1+1/2,|BF|=|BD|=y2+1/2, 把x=y-5/2代入①,整理得 y^2-7y+25/4=0, y1+y2=7, ∴|AF|+|BF|=y1+y2+1=8.
问:抛物线 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点Q,P,经过点P和抛物线的对称轴平行的直线交准线于点M ,求证:直线QM必过抛物线的顶点。
答:设抛物线y^=2px(p>0),焦点F(p/2,0), 准线L:x=-p/2, 设PQ的方程: x=my+p/2,把它代入y^=2px,得y^-2mpy-p^=...详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>