抛物线的焦点F(1，0)。设弦的两个端点A(y1^2/4，y1)，B(y2^2/4，y2)。 由“弦被焦点分成2：1”，得y1/y2＝－2.....(1) 由“直线过焦点”，得AF、BF的斜率相等，所以y1/[y1^/4－1]＝y2/[y2^2/4－1].....(2) (1)、(2)联立，得y2＝√2，y1＝－2√2或者y2＝－√2，y1＝2√2。 所以直线的斜率k＝2√2或－2√2。直线方程是：2√2x±y－2√2＝0。
抛物线Y^=4X 的焦点F(1,0),设焦点弦的t参数方程为x=1+tcosα,y=tsinα(α为焦点弦的倾斜角)…(*),把它代入Y^=4X ,得t^sin^α-4tcosα-4=0,∴t1=(2cosα+2)/sin^α,t2=(2cosα-2)/sin^α,∵ |t1|=2|t2|,∴ =(2cosα+2)/sin^α=2(2-2cosα)/sin^α,解得cosα=1/3,simα=2√2/3.把它代入(*)得x=1+t/3,y=2√2t/3,消去参数t得2√2x-y-2√2=0.
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