在黑板上从1开始,写出一组相连的正整数,然后擦去其中一个数,
在黑板上从1开始,写出一组相连的正整数,然后擦去其中一个数,剩下来的数的平均数是35又17分之7,擦去的是什么数? 请写出求的过程
设n个数 擦去的是x, 则如果擦去的是1,则平均数为(2+n)×(n-1)/2÷(n-1)=(n+2)/2,如果擦去的是n则平均数为(1+n-1)×(n-1)/2÷(n-1)=n/2, ∴n/2≤35又7/17≤(n+2)/2 68又14/17≤n≤70又14/17 又∵其余的数的平均值为35又7/17,35又7/17×(n-1)为正整数 ∴n-1是17的倍数 又∵17×4=68, ∴n=68+1=69, (1+69)×69/2-35又7/17×68=7 擦去的是7。
设写出n个正整数,擦去的是x,那么 n(1+n)/2=(35+7/17)(n-1)+x, 因两边都是正整数,故n=17m+1,其中m为正整数, 写出的n个正整数的平均数=(n+1)/2≈35, ∴n≈69,m=4, x=7.
答:我叫张浩然,前几天,我晚上回家时,被一辆大卡车撞死了,司机将我的尸体抛入了路径边的小河里,然后逃走了,你看见了这条消息后,请将它发给4个论坛,如果没有发,你的妈...详情>>
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