已知函数f(x)=2x
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=2/3,a(n+1)=f(an)(1)数列{bn}满足bn=an/(1-an),证明{bn}为等比数列，并求出通项； (2)数列{cn}满足cn=(n+1)/bn,求数列{cn}的前n项和sn
1.f(x)=2x/(x+1)可求得 a(n+1)=2a(n)/a(n)+1 所以b(n+1)=a(n+1)/(1-a(n+1)) 将上式代入，与bn做比 得公比为2 a1=2/3推出首项也为2 通项可求 =（n+1）bn 用错位相减法可求前n项和sn 一个等差数列乘以一个等比数列求和都用这个方法 列出Sn 再把所有式子同时乘以等比数列的公比 即qSn 然后错一位 两式相减即可 大致思路就是这样 自己再算算 思想方法最重要 不要只想得现成的答案 这样数学是不会学好的
し***
2010-12-12 22:29:50
问：求证：数列｛1/an｝是等差数列
答：已知函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an) (1) 求证：数列｛1/an｝是等差数列 证：a(n+1)=an/(2a...详情>>
问：函数与数列已知函数f(x)=3x
答：由已知得 Sn=3nˆ2-2n 当n=1时a1=S1=1 ∴当n≥2时 an=Sn-S（n-1) =（3nˆ2-2n）-[3(n-1)...详情>>
问：已知定义在R上的函数f(x)是奇
答：得到f(x) = f(x -3) 说明f(x)是周期为3的周期函数， 所以f(-31)=f(2-3-3-3-3-……-3)=f(2)=3 f(-63)=f(0-...详情>>
问：已知等比数列{an}的首项a1>
答：详情>>
问：在数列{an}中,a1=0,a(
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