数学问题
运动场跑道400m，小红跑步速度是爷爷的5/3倍，他们从同一点同一方向出发，5分钟后小红第一次追上爷爷(1)几分钟后小红与爷爷第二次碰面？ (2)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇
(1)几分钟后小红与爷爷第二次碰面？ 5分钟！ (2)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇 5*(5/3-1)/(5/3+1) =5/4分钟
小红多跑一圈就与爷爷，因此碰面5分钟后小红与爷爷第二次碰面 小红与爷爷速度差是每分钟400/5m，小红跑步速度比爷爷多5/3-1倍，爷爷每分钟跑400/5÷（5/3-1）=120m，小红每分钟跑120×5/3=200m，二人速度和每分钟120+200=320m，400/320=1.25分钟后小红又一次与爷爷相遇。
运动场跑道400m，小红跑步速度是爷爷的5/3倍，他们从同一点同一方向出发，5分钟后小红第一次追上爷爷 (1)几分钟后小红与爷爷第二次碰面？ 还是5分钟。 因为追上之后，两人又是同一地点（相遇点）同一方向出发，所以和前面时间一样。 (2)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇 同一地点同一方向出发，那么第一次追上时，小红就比爷爷多跑了一圈=400m 用的时间是5分钟 所以，小红每分钟比爷爷快400/5=80米 已知小红的速度是爷爷的5/3倍，所以： 爷爷的速度是80÷[(5/3)-1]=120米/分钟 小红的速度是120×(5/3)=200米/分钟 追上后反向，那么相当于两人相向而行，相遇时两人走的距离刚好是一圈 所以，需要的时间=400÷(120+200)=5/4分钟
分析：他们从同一点同一方向出发，5分钟后小红第一次追上爷爷，说明小红5分钟比爷爷多跑一圈。 （1）小红与爷爷第二次碰面，小红还是比爷爷多跑一圈，再需5分钟。共5+5=10（分钟）， 即从小红和爷爷出发开始算起要10分钟后小红与爷爷第二次碰面。 （2）小红和爷爷的速度差：400÷5=80（米/分钟） 爷爷的速度：80÷（5/3-1）=120（米/分钟） 小红的速度：120×5/3=200（米/分钟） 小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑与爷爷做相遇运动。 需要：400÷（200+120）=1.25（分钟）。
答：小红走到第三层，走了2段楼梯。爷爷走到第二层，走了1段楼梯。小红走到五层，又走了2段楼梯，爷爷又走了一段楼梯，到了第三层。详情>>
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