请教高中数学中的数列所有基本公式,请高手赐教
越详尽越好,先谢谢了!
注:数列本应用小写的a来表示,但为了看得清楚,我改用大写的A了 一、等差数列的基本性质 1。An=A1+(n-1)d 2。Sn=1/2*[n(A1+An)]=n*A1+1/2*[n(n-1)d]=n*An-1/2*[n(n-1)d] 二、等差数列的扩充性质(解题时常用到的) 1。
Am-An=(m-n)d, m,m为第m,n项; 2。序号成等差数列的项仍成等差数列; 3。若m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq, 两个下标和相等; 4。S2n=n*[An+A(n+1)], S2n表示前2n项的和,A(n+1)表示第(n+1)项 S(2n+1)=(2n+1)*[A(n+1)] 5。
Sm,S(2m-m),S(3m-2m)也成等差数列,且公差为(m^2)*d 6。若三个数等差,常设A-d,A,A+d 三、等比数列的基本性质 1。An=A1*q^(n-1) 2。Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=(A1-An*q)/(1-q) 四、等比数列的扩充性质(解题时常用到的) 1。
Am/An=q^(m-n), m,m为第m,n项; 2。序号成等差数列的项成等比数列; 3。若m+n=p+q,则Am*An=Ap*Aq, 两个下标和相等; 4。A1*A2*……An*A(n+1)……*A2n=[An*A(n+1)]^2 A1*A2*……A(n+1)……*A2n*A(2n-1)=[A(n+1)]^(2n+1) 5。
Sm,S(2m-m),S(3m-2m)也成等比数列,且公比为q^m 6。若三个数等比,常设A/q,A,A*q 五、其它类型题目 1。求通项公式,例如7,77,777,7777,…… 2。判断数列的单调性,例如,已知An=n/(n+1),判断数列单调性 3。
递推数列,例如,已知Sn=2n^2-3n,求通项公式 4。特殊数列求通项公式,例如,已知1,2,4,7,11,16,……,求An 5。非等差等比数列的前n项和Sn的求法, 例如,已知数列1*2,2*3,3*4,……,n*(n+1),……,求Sn。
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>