设Sn是等差数列an的前n项和，S6=3，S12=-30，bn满足bn=4Sn/n，求bn的前n项和
设Sn是等差数列an的前n项和，S6=3，S12=-30，bn满足bn=4Sn/n，求bn的前n项和
解：根据题意，由Sn是等差数列an的前n项和，则有
3=6*(a1+a1+5d)/2
-30=12*(a1+a1+11d)/2
解得 a1=-7/6 d=2/3
所以an=a1+(n-1)d=-7/6+2/3n-2/3=2/3n-11/6
所以Sn=(a1+an)*n/2=1/3n^2-3/2n
所以bn=4n/3-6
设bn的前n项和为Tn
Tn=（b1+bn)n/2=2/3n^2+2/3n
设首项为a1，公差为d，根据S6=3,S12=-30,求出a1=3，d=-1， an=-n+4，sn/n=（a1+an）/2=(7-n)/2,bn=14-2n b1=12,bn的前n项和Tn=（b1+bn）*n/2=-n^2+13n。
Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
S6=6a1+15d=3……（1）
S12=12a1+66d=-30……（2）
（2）-2×（1）得：
d=-1,a1=3
则Sn=na1+(1/2)n(n-1)d=7n/2-n²/2。
bn=4Sn/n=14-2n
{bn}也是等差数列
则：b1=12
Tn=(12+14-2n )n÷2=13n-n²。
答：S3=3(A1+A3)/2 S6=6(A1+A6)/2 S12=12(A1+A12)/2 S6-S3=2S3 (A1A2A3 A4A5A6 A7A8A9...详情>>
答：详情>>
