关于概率的一个矛盾
投掷一枚硬币(不考虑硬币质地问题)，如果投掷了10次都是正面朝上，那么第11次正面朝上的概率该有多大呢？ 1.因为每一次投掷都是孤立的，和其他投掷无关联，那么第11次投掷正面朝上的概率仍然是50%，并不因为前10次都是正面朝上而改变。 2.连续11次投掷结果都是正面朝上的概率是0.5的11次方，这是一个很小的数字，那么第11次出现正面朝上的概率是0.5的11次方。 显然这两种算法的结果是矛盾的，为什么出现这种情况呢？
1正确 2的误区:11次正面朝上的概率为0.5^11,但为什么说第11次正面朝上的概率为0.5呢?因为投11次正面朝上这一事件是由10次正面朝上和1次正面朝上这两事件组成的,前10次全正面朝上的概率为0.5^10,再乘上最后一次也正面朝上的概率0.5就是11次全正面朝上的概率0.5^11 所以第11次正面朝上的概率还是0.5 还可以这样说,前10次全正面朝上,那么11次呢,既然前10的结果已成事实,不再变了,那么就决定于第11次了,每一次投掷正面朝上的概率都为0.5,所以这次也不例外. 如果还不理解的话就这样,既然前10已经确定结果且不可能发生变化了,那么这时再来讨论11次正面向上的概率已无意义了,那么这所谓的第11次的实质就是第1次,也就是把这次实验看作是投一次硬币,那么正面向上的概率就只能为0.5!
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其实，一点都不矛盾。 本来就是两个问题， 第一个问题，连续十次向上后，第十一次向上的概率 第二个问题，投掷一个硬币向上的概率。 毫无疑问，两个问题是两个答案。 你如果不能理解，你就自己做个实验，按照两个不同的问题分别作试验。不过最好不要用十次，而是用两次或者三次， 你会证明概率论的伟大。
显然第一种是对的 第二中似乎没有什么理由呢
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