向量与平面的夹角范围是多少？是0,π-还是（0,π-还是0, 爱问知识人

向量与平面的夹角范围是多少？

是[0,π]还是（0,π]还是[0,π）？谢谢！

小***

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如果平面是没有方向的，即不分“侧”的，则向量与平面夹角的范围应该是[0,π/2]，否则夹角就没有唯一确定的值了，这与现在函数定义的思想就不一致了。
如果平面是有方向的，即平面分为两侧，例如在对坐标的曲面积分里，任何曲面都是分为两侧的，这种情形下，向量与平面匠解的范围就应该是[0,π]了。
以上是我认为妥当的定义，在具体各本书上可能定义会有所不同，主要看写书人的考虑。不要觉得奇怪，数学上的概念本来就是人为规定的，所以你的问题应该去看你那本书，书上的定义也不是天下通用的。

1***

2010-04-13 09:57:49

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