ab=(√2)*3*cos45°=3 (a+λb)*(λa+b)=λa^2+(λ^2+1)ab+λb^2 =2λ+3(λ^2+1)+9λ=3λ^2+11λ+3>0 λ(-11+√85)/6
解：由两向量夹角为锐角可知两向量乘积大于0 。 即﹙a+λb﹚﹙λa+b﹚=λ﹙a²+b²﹚+﹙1+λ²﹚ab>0 ∵ a²=|a|²=2 b²=|b|²=9 ab=|a|×|b|×cosx=√2×3×cos45°=3 ∴﹙a+λb﹚﹙λa+b﹚=3λ²+11λ+3>0 解之得 ：﹙-11-√85﹚/6<λ<﹙-11+√85﹚/6
向量a+λb与向量λa+b的夹角为锐角 (a+λb)*(λa+b)>0,① |a|=√2，向量|b|=3，向量a与向量b的夹角为45°， ∴a*b=3, ∴①(2+6+9)λ>0, λ>0,为所求。
问：取值范围若X^2+Y^2+2X+2Y+1=0,则X+Y的取值范围
答：(x+1)^2+(y+1)^2=1 所以(x,y)的轨迹是一个以(-1,-1)为圆心,1为半径的圆. 做直线y=-x,然后平移它使它与圆相切, 求出两个截距,范...详情>>
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