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已知在Rt三角形ABC三角形

已知：在Rt三角形ABC三角形，∠C=90度，sinA、sinB是方程x的平方+px+q=0的两个根已知：在Rt三角形ABC三角形，∠C=90度，sinA、sinB是方程x的平方+px+q=0的两个根，求实数p、q满足的条件

不***

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因为角C=90度，则sinA=cosB.
sinA,sinB为方程X^2+pX+q的两个根，即：
sinA+sinB=-P,cosB+sinB=-P(1)
sinA*sinB=q, cosB*sinB=q(2)
(1)式两边平方得：
1+2cosB*sinB=P^2
把（2）式代入上式得：1+2q=P^2.

温***

2010-01-02 20:24:32

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解:
首先,方程有实数根,判别式不小于0,
故p^2-4q>=0   (1)
其次,因A+B=90度
故sinB=cosA,故由韦达定理得
-p=sinA+cosA   (2)
q=sinAcosA    (3)
由(2)^2-(3)×2得
(-p)^2-2q=(sinA)^2+(cosA)^2
即p^2-2q=1    (4)
最后,由(2)得
-p=sinA+cosA=(根2)sin(A+t),
-根2=-根2=2q=sin2A
-1/2==0
p^2-2q=1
-根2=
		                全部

柳***

2010-01-02 20:53:36

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