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数学基本不等式

已知x≠-1,则代数式x^2/x+1的范围是?
答案是小于等于-4或大于等于0,要过程,谢谢

幻***
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  • 2009-10-17 13:47:33 
    答：
X^2/(X+1)=X-1+1/(X+1)=[(X+1)+1/(X+1)]-2
当X+10时，即X>-1时，
[(X+1)+1/(X+1)]-2≥2√[（X+1）×1/(X+1)]-2=2-2=0
当且仅当X+1＝1/（X+1）时，即X＝0时，取等号；
综上所述，X^2/(X+1)的取值范围为小于等于-4或者大于等于0；

    g***

    2009-10-17 13:47:33

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