求证：连续五个自然数（其中最小的不会是0或1）加一必然不是一个完全平方数。
求证：连续五个自然数（其中最小的不会是0或1）加一必然不是一个完全平方数。 当然，如果你能举出反例说明它不对也行。
命题不正确 例如1*2*3*4*5+1=121=11^2是一个完全平方数
设连续五个自然数分别为：x-2,x-1,x ,x+1, x+2 (x-2)(x-1)x(x+1)( x+2)+1 =x(x^2-1)(x^2-4)+1 =x(x^4-5x^2+4)+1 =x^5-5x^3+4x+1
假命题!随便举几组数即知:"3,4,5,6,7"和"18,19,20,21,22"及"43,44,45,46,47"等,有无数组![证明]设5数为n,n+1,n+2,n+3,n+4.则n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5(n+2),可见,n+2=5t^2(其中t为自然),即n=5t^2-2形式的正整数时,命题都成立。
答：x，x+1，x+2，x+3，x+4。最大就+改成-详情>>
答：详情>>
