二重积分计算问题
求有曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积. 问题：为什么被积函数是 (6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2) ？
求立体体积时，如果把立体投影到XOY平面，被积函数是上底面的Z减去下底面的Z。 现在两个方程都是底面（方程中含有Z），侧面已经退缩成一条曲线。区分上、下底面，只需要在投影区域（即积分区域）内任取一点，比较两个函数值的大小。例如原点（0，0）在投影区域内，代入z=x^2+2y^2，得到z=0，代入z=6-2x^2-y^2，得到z=6，6>0，所以上底面是z=6-2x^2-y^2，下底面是z=x^2+2y^2，被积函数是： (6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)。
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2009-07-24 11:01:10
问：高数三重积分问题
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问：利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积1
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问：二重积分计算问题
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