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请教一道初三数学题(二次函数)~~

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请教一道初三数学题(二次函数)~~

已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C。
(1)写出m=1时与抛物线有关的3个个正确结论;
(2)当点B在原点的右边、点C的原点的下方时,是否存在△BOC为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由;
(3)请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题。

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  • 2009-07-21 22:14:26
      已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C。
    (1)写出m=1时与抛物线有关的3个个正确结论;
    )当m=1时,抛物线为y=-(x-1)^2+1,
    1。对称轴直线x=1;2。顶点坐标[1,1];3。
      开口向下;…… (2)当点B在原点的右边、点C的原点的下方时,是否存在△BOC为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由; )能;则C[0,-m^2+1],因为△BOC为等腰三角形,所以OC=OB,所以B[m^2-1,0],代入抛物线y=-(x-m)^2+1得: -(m^2-1-m)^2+1=0,==>(m^2-1-m)^2=1==>m^2-1-m=+/-1 ==>m=0,1,-1,2;因为点B在原点的右边,即m^2-1>0==>m>+/-1, 所以m=2。
       (3)请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题。 无论m取何值,抛物线顶点坐标均为[m,1] 。

    1***

    2009-07-21 22:14:26

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