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在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数。例如:在72中间插入6,就变成了762.有些两位数中间插入数字后所得的三位数是原来两位数的9倍,这样的两位数一共有多少个

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好评回答
  • 2009-07-18 18:51:00
    设这个数是mn=10m+n,变化以后得到mpn=100m+10p+n
    依题意有100m+10p+n=9(10m+n)
    --->10m+10p=8n
    --->m+p=4n/5
    显然n是5的倍数,n只能是5
    m+p是n的4/5=0.8倍,因此m+p=4,所以m、p分别是1、4,2、3,3、1,4、0.对应的二位数是15,25,35,45。它们的9倍依次是135,225,315,405.

    y***

    2009-07-18 18:51:00

其他答案

    2009-07-18 18:10:12
  •    只有0和5这两个数乘以9以后是0和5,说明这个两位数个位只能为0或5。
    个位为0的不符合
    个位为5的只有15、25、35、45符合
    答:这样的两位数一共有4个,分别是15、25、35、45
    

    m***

    2009-07-18 18:10:12

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