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x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边组成一个五位数M,把y放在x的左边组成一个五位数N，则M-N是一个大于1的整数的倍数，则这个大于1的整数是多少？你能说明理由吗？

神***
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  • 2009-10-24 20:49:33 
    M=1000x+y,N=100y+x
则M-n=(1000x+y)-(100y+x)
=999x-99y
=9(111x-11y)
全职111x-11y是整数，所以M-N是9的倍数，因而这个一位整数是9.

    y***

    2009-10-24 20:49:33

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其他答案

    2009-10-24 12:38:40 
  • 设a为10c+d,b为100e+10f+g 
m-n=10000c+1000d+100e+10f+g-10000e-1000f-100g-10c-d 
=9990c+999d-9900e-990f-9990g 
=9(1110c+111d-1100e-110f-1110g) 
m-n能被9整除。

    颖***

    2009-10-24 12:38:40

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