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求值

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求值

已知1+x+x^2+x^3=0,
求1+x+x^2+x^3+…+x^2004的值。

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好评回答
  • 2009-07-03 21:43:21
    1+x+x^2+x^3=(x+1)+x^2(x+1)=(x+1)(x^2+1)=0,
    x=-1
    1+x+x^2+……+x^2004
    =(1+x+x^2+……+x^2003)+x^2004
    =(1-1+1-1+……+1-1)+1
    =1 
    

    B***

    2009-07-03 21:43:21

其他答案

    2009-07-03 21:59:38
  • 1+x+x^2+x^3=(1-x^4)/(1-x),
    x^4=1,
    1+x+x^2+……+x^2004
    =(1+x+x^2+x^3)+x^4(1+x+x^2+x^3)+x^8(1+x+x^2+x^3)……+x^2000(1+x+x^2+x^3)+x^2004
    =x^2004
    =(x^4)^501
    =1 
    

    姑***

    2009-07-03 21:59:38

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