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(cosx)^4的原函数是什么?

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(cosx)^4的原函数是什么?


        

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  • 2009-05-14 21:44:02
    把(cosx)^4降幂
    cos2x=2(cosx)^2-1--->(cosx)^2=(1+cos2x)/2
    因此(cosx)^4)=[(cosx)^2]^4=[(1+cos2x)/2]^2
    =1/4+(1/2)cos2x+(1/4)(cos2x)^2
    =1/4+(1/2)cos2x+(1/4)(1+cos4x)/2
    =3/8+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x
    因此∫(cosx)^4dx=(1/8)∫[3+4cos2x+cos4x]dx
    =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)cos4x+C

    y***

    2009-05-14 21:44:02

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