求椭圆的离心率
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(2,0)为一端点, 弦BC过椭圆中心O,且向量AC*BC=0,|OC-OB|=2|BC-BA|, 求椭圆的离心率.
AC*BC=0,得角ACB=90度, |OC-OB|=2|BC-BA|,得|BC|=2|AC|,得|CO|=|CA| 三角形AOC为直角等腰三角形, OA=2,如果C在第一象限,那么C(1,1) C在椭圆上,1/4+1/b^2=1,b^2=4/3 c^2=a^2-b^2=8/3 c^2/a^2=2/3 e=c/a=(1/3)√6.
B***
2009-05-14 18:43:43
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