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设P是△ABC内一上,且满足:∠PAB=∠BPC=∠CPA=θ.
求证 sinθ≤1/2.

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  • 2009-05-14 10:02:39
    设P是△ABC内一上,且满足:∠PAB=∠BPC=∠CPA=θ. 
    求证 sinθ≤1/2.
    这个∠PAB=∠BPC=∠CPA=θ就是△ABC的布洛卡尔角,P点就是△ABC的布洛卡尔点.
    易求得:sinθ=2S/√[∑(bc)^2]
    即证 ∑(bc)^2≥(4S)^2
     ∑a^4≥∑(bc)^2

    m***

    2009-05-14 10:02:39

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