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一道几何题

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一道几何题

已知P为等边△ABC内的一点,∠APB,∠BPC,∠CPA的度数之比为5:6:7,那么以AP,BP,CP为边的三角形的三个内角的度数之比为_______

已知P为等边△ABC……
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  • 2008-04-05 11:23:18
    已知P为等边△ABC内的一点,∠APB,∠BPC,∠CPA的度数之比为5:6:7,那么以AP,BP,CP为边的三角形的三个内角的度数之比为_______ 
    ∵∠APB+∠BPC+∠CPA=360
    ∠APB:∠BPC:∠CPA=5:6:7--->∠APB=100,∠BPC=120
    如图:延长CP至Q,使PQ=BP--->△BPQ是等边三角形
    --->BQ=BP,∠1=60-∠ABP=∠3--->△BQA≌△BPC(SAS)
    --->∠BQA=∠BPC=120, AQ=CP
    显然,△APQ就是以AP,BP,CP为边的三角形
    三个内角分别为:∠4=100-60=40,∠5=120-60=60--->∠PAQ=80

    w***

    2008-04-05 11:23:18

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