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已知 f(x)=sinx arcsinx,若f(1-a) f(1-a^2)0 ,求实数a的取值范围

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已知 f(x)=sinx+arcsinx,若f(1-a)+f(1-a^2)0 ,求实数a的取值范围

已知 f(x)=sinx+arcsinx,若f(1-a)+f(1-a^2)<0 ,求实数a的取值范围

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  • 2009-04-29 17:35:36
    f(x)=sinx+arcsinx的定义域是[-1,1]∈(-π/2,π/2), 而sinx和arcsinx在[-1,1]上都是增函数,又都是奇函数, ∴ f(x)在[-1,1]上既是增函数,又是奇函数.
    f(1-a)+f(1-a^2)f(1-a)不等式:
    -1≤1-a≤1...①; -1≤1-a²≤1...②; 1-a1.取交集得1
    		                
    		            

    曼***

    2009-04-29 17:35:36

其他答案

    2009-04-29 17:38:00
  •  f(x)=sinx+arcsinx
    定义域:-1≤x≤1
    -1≤1-a≤1,→-2≤-a≤0,→0≤a≤2........................(1)
    -1≤1-a^2≤1,→-2≤-a^2≤0,→0≤a^2≤2→-√2≤a≤√2....(2)∴0≤a≤√2
    若0≤a0,1-a^2>0
    f(1-a)>0,f(1-a^2)>0,f(1-a)+f(1-a^2)<0不成立
    若a=1,f(1-a)+f(1-a^2)=0,f(1-a)+f(1-a^2)<0不成立
    若1
    		                
    		            

    1***

    2009-04-29 17:38:00

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