拜求一道初中几何题，急！
一道初中几何题 如图所示,将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD与E，交BC与F，边AB折叠后与BC边交与点G。若M为CD边上的任意一点，设AB=2a，试证明三角形CMG的周长恒为4a。（题图见附件）
假设角DEM为α，DM＝x CM＝2a-x DE＝x/tgα 又DE^+x^＝(20-DE)^ 故DE＝（4a^-x^）/4a cosα=DE/(2a-DE)=(4a^-x^)/(4a^+x^) 很容易证明角DEM＝角CMG 所以CG=CM*tgα MG=CM/cosα 三角形CMG周长=CG+MG+CM=4a
答：【本题可用"同一法"来证.】 证明:在正方形内部作正三角形BCE',连接AE',BE'. 则∠ABE'=90°-∠CBE'=30°;又BC=BE'=BA,则∠B...详情>>
