一道高中数学统计题
某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中抽取一个容量为36的样本,适合的抽取样本的方法是() (A)简单随机抽样(B)系统抽样 (C)分层抽样(D)先从老年人中剔除一人,然后分层抽样
做这题要分清简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别: 简单随机抽样,就是按等概率原则直接从含有N个元素的总体中抽取n个元素组成样本(N>n)。这种方法简便易学,常用的办法就是抽签了。不过,这适合总体单位较少时使用。 系统抽样就是把总体的元素编号排序后,再计算出某种间隔,然后按一固定抽取元素来组成样本的方法。
适合用于总体及样本规模都较大的情况。它与简单随机抽样一样都要有完整的抽样框。比如在3000名学生中抽取100名,则先将这3000名的名单依次编上编号,再根据公式K(抽样间距)=N(总体规模)/n(样本规模)=3000/100=30,即每隔30名抽1名。
分层抽样是要先把所有元素按某种特征或标志(比如年龄、性别、职业或地域等)划分成几个类型或层次,在在其中采用前两种方法抽取一个子样本,所有子样本构成了总的样本。比如,在以学校进行抽样调查,可先把总体分为男生和女生,然后,采用简单随机抽样方法或系统抽样的方法,分别从男生和女生中各抽100名,这样,由这200名学生所构成的就是一个由分成抽样所得到的样本。
这个题目既然给出了年龄阶层,那一定是分层抽样,d比c多一个减人的条件,这是为了数据处理方便(即人数都为3的倍数),所以答案选d 。
答:解:(1)由每人只参加一种,登山占总数的1/4,则游泳组占总数的3/4 青年人占参加活动职工总数的42.5%,其中登山占总数的50%*1/4=12.5%,则游泳...详情>>
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