5人排一长队,甲不排在排头,乙不排在排尾,有几种排法?
用乘法原理,第一个人不能是甲,又不是乙所以3种选择,最后一个人不能选择第一人和乙,所以有3种选择,第二人除了第一人和最后一人已被选掉,所以也有3种选择,第三人就有2种选择,第四人1种选择。所以一共是3×3×3×2×1=52种, 还有一个情况:第一个人是乙,最后一个人有4种选择,第二人除了第一人和最后一人已被选掉,所以也有3种选择,第三人就有2种选择,第四人1种选择。所以一共是4×3×2×1=24种, 54+24=78 答案是78种, 你这种想法是错在。 第一个人是乙时,最后一个人有4种选择,就遗漏了! 当然,楼上的排除法也是对的! 这要思路正确,又不遗漏,结果就对了!
甲在排头的情况:4*3*2=24种 乙在排尾的情况:4*3*2=24种 甲在排头且乙在排尾的情况:3*2=6种 所以不符合甲不排在排头,乙不排在排尾的情况共有24+24-6=42种,符合甲不排在排头,乙不排在排尾的情况有5*4*3*2-42=78种。
答:我再说一个正面做法吧,没有事情,做义务劳动啊。但是我觉得容易理解一点。 (1)如果甲放到排尾,这样乙就不可能在排尾,什么问题都没有了 这时候有P(4,4)=24...详情>>
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