排列组合的问题8人排成一排，其中甲乙丙三人中有两人相邻排在一起，爱问知识人

排列组合的问题

8人排成一排，其中甲乙丙三人中有两人相邻排在一起，但这三人不能同时相邻的排法有多少种

1***

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在甲乙丙三人中选2人(排列)看着一人,A(3,2)=6
其它5人,加上甲乙丙中的"2人",共为"7人",但其中两人不相邻
先排5人(排列),A(5,5)=120
有6个空位(包括两端),
6个空位中再选2个安排(排列),A(6,2)=30
共有排法
6*120*30=21600种

B***

2006-10-27 19:28:15

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解:我跟你讲思路`希望对你有帮助
   用插空法`5个人随机排列,产生6个空位置 
   3个人要求,两个一定要相邻,又不能3个人同时相邻
   也就是说3个里面选择2个人,捆绑在一起,第三个人单独选择插空的位置
   5!(3*2*6*5)
   5!代表,3个人以外的5个人随机排列
   3*2*6代表,3个人中随意选择2个,2个人随机排列,再在6个空位中任意选择
   *5代表,最后1人,就是3个人中剩下的1个,在剩余的5个空位中任意挑选1个
   答案为900

雪***

2006-10-27 20:14:59

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