乙均不与丙相邻,有多少种不同的排法?
甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,有多少种不同的排法?此题分别从集合,排列与组合两方面考虑。。。 过程尽量能清楚点最好。。谢谢
乙如果与两人相邻则 一定是丁和戊,而丁和戊可交换位置共有两种,则乙和丁戊共同构成3人一团,从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法,而甲乙可互换 又有两种,则有2*3*2 乙如果在首末两位,则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊,其余的三个位置随便排,A33则有2*2*1*2*3 总共为36
丙在第一个和第五个位置,情况数目一样,则有 (3*2)*2*2=24 丙在其他三个位置,情况数目也一样2*2*3=12 总数:24+12=36