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已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+6

已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+6),
则由f(-x)=-f(x+6)可得函数f(x)的图象关于点(3,0)对称 ，为什么？可以帮我证明吗

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设点(x,y)在函数f(x)的图象上.即y=f(x)成立
以下只需证点(6-x,-y)也在函数f(x)的图象.即证f(6-x)=-y成立即可
显然 f(6-x)=f[(-x)+6]=-f(x)=-y成立

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2008-09-24 22:13:38

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