白帽子-一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种，黑的至少? 爱问知识人

有多少人戴着黑帽子？

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

几***

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第一次关灯，若有人看到别人都带着白帽子，则说明自己戴着黑帽子（因为黑帽子至少一顶），那么将听到声音，所以说每个人都看到了别人头顶的黑帽子，所以黑帽子至少两顶
同理，在第二次关灯时，若有人看到外面只有一顶黑帽子，那么他一定会打自己，因为第一次没有声音，所以至少有两顶帽子。但第二次没有声音，说明至少有三顶黑帽子
第三次有声音，说明有人看到了其他人头上只有两顶黑帽子，而第二次关灯没听见声音，说明至少三顶黑帽子，所以确定自己头上也有黑帽子，所以有三个人戴着黑帽子

a***

2008-05-05 16:41:21

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其他答案

3个黑帽子。 
设有x个黑帽子。 
x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。 
但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子。 
x=2，第一次开灯后否没人打，说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话，就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴， 但没人打，说明至少有3个黑帽。 
x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人打嘴巴，说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽。

w***

2008-05-06 10:20:58

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