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a,b为地球上两点,它们分别在北纬60度和北纬30度,且经度差为90度,设地球半径为r,求a,b两点间的距离.

z***
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  • 2008-05-02 09:02:41 
    设c为地球上一点，c跟有相同的纬度，于b有相同的经度。
设O为地球球心，那么OA垂直平面OBC，所以三角形AOB为等腰直角三角形，因此角AOB=90度。因此过AB的大圆的在A，B间的劣弧的长度为
r*pi/8. 此为A，B在球面上的距离。
估计本问题所求得即为此距离：r*pi/8.。
a,b的直线距离当然是根号{2}r/2.

    i***

    2008-05-02 09:02:41

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