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设函数f(x)=1+(x+sinx)

设函数f(x)=1+(x+sinx)/(x^2+cosx)的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为__设函数f(x)=1+(x+sinx)/(x^2+cosx)的最大值为Ｍ，最小值为m，则M+m的值为__

M***

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解：设g(x)=(x+sinx)/(x²+cosx)，则
g(-x)=(-x-sinx)/(x²+cosx)=-g(x)，即g(x)为奇函数。
由奇函数的性质，maxg(x)+ming(x)=0，故
M+m=1+maxg(x)+1+ming(x)=2。

真***

2008-04-21 23:01:57

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