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已知平面直角坐标系上的三点(X1

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已知平面直角坐标系上的三点(X1

已知平面直角坐标系上的三点(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)(三点不共线),求三角形的面积

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好评回答
  • 2008-04-08 01:36:18
    "百度"一下吧,此面积可用"面积行列式"表达(用手机实在无法表达出来)。当然也可以用两点距公式求出底边,再以点到直线距离公式求得高,进一步求得面积S=(1/2)l (x1y2+x2y3+x3y3-x3y2-x1y3-x2y1) l。(双竖线为绝对值)。

    柳***

    2008-04-08 01:36:18

其他答案

    2008-04-08 11:25:48
  • 分别过A,B ,C分别作x轴的垂线AD,BE,CF,得到
    S(△ABC)=S(梯形ADEB)+S(梯形BEFC)-S(梯形ADFB)
    =(1/2)[(y2-y1)(x2-x1)+(x3-x2)(y3-y2)-(x3-x1)(y3-y1)]
    ………………………………
    =(1/2)[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1)
    化成行列式,S=
    |1 x1 y1|
    |1 x2 y2|*(1/2)
    |1 x3 y3|

    y***

    2008-04-08 11:25:48

  • 2008-04-08 08:25:19
  • 用向量的话,表达式较简单:
    你给的点依次记作A,B,C
    S=(1/2)|AB|*|AC|sinA
    cosA=(AB*AC)/(|AB|*|AC|)(分子是向量的数量积)
    所以
    S=(1/2)((|AB|*|AC|)^2-(AB*AC)^2)^0.5

    b***

    2008-04-08 08:25:19

  • 2008-04-08 06:57:36
  • 用两点距离公式求出各边长a,b,c  例如a=sqrt(sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)) 
    s为三角型周长一半 s=(a+b+c)/2
    即 三角型面积为 sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) 其中sqrt为开方,^2为平方
    此法使用一切三角型
    

    哽***

    2008-04-08 06:57:36

  • 2008-04-08 01:57:35
  • 用以下公式:
     (若看不清楚,请点击之.)
    

    j***

    2008-04-08 01:57:35

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