已知平面直角坐标系上的三点(X1
已知平面直角坐标系上的三点(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)(三点不共线),求三角形的面积
"百度"一下吧,此面积可用"面积行列式"表达(用手机实在无法表达出来)。当然也可以用两点距公式求出底边,再以点到直线距离公式求得高,进一步求得面积S=(1/2)l (x1y2+x2y3+x3y3-x3y2-x1y3-x2y1) l。(双竖线为绝对值)。
分别过A,B ,C分别作x轴的垂线AD,BE,CF,得到 S(△ABC)=S(梯形ADEB)+S(梯形BEFC)-S(梯形ADFB) =(1/2)[(y2-y1)(x2-x1)+(x3-x2)(y3-y2)-(x3-x1)(y3-y1)] ……………………………… =(1/2)[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1) 化成行列式,S= |1 x1 y1| |1 x2 y2|*(1/2) |1 x3 y3|
用向量的话,表达式较简单: 你给的点依次记作A,B,C S=(1/2)|AB|*|AC|sinA cosA=(AB*AC)/(|AB|*|AC|)(分子是向量的数量积) 所以 S=(1/2)((|AB|*|AC|)^2-(AB*AC)^2)^0.5
用两点距离公式求出各边长a,b,c 例如a=sqrt(sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)) s为三角型周长一半 s=(a+b+c)/2 即 三角型面积为 sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) 其中sqrt为开方,^2为平方 此法使用一切三角型
用以下公式: (若看不清楚,请点击之.)
答:解: 向量OA+向量AC=向量OC ∴ 向量AC=c-a 同理: 向量CB=b-c ∵A,B,C共线 ∴向量AC =λ向量...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>