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高一数学向量问题

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高一数学向量问题

已知三点A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),D点内分向量AB的比为1/3,E在BC上,且使三角形BDE的面积是三角形面积的一半,求向量DE的坐标.

绿***
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  • 2005-03-20 22:14:17 
    由定比分点坐标公式得:D(X4,Y4)
X4=[X1+(1/3)X2]/(1+1/3)=(3X1+X2)/4
Y4=[Y1+(1/3)Y2]/(1+1/3)=(3Y1+Y2)/4
由面积公式S=(1/2)ab*sinC可得E分BC向量的比为2/1
同理可得E(X5,Y5)
X5=(X2+2X3)/(1+2)=(X2+2X3)/3
Y5=(Y2+2Y3)/(1+2)=(Y2+2Y3)/3
向量DE的坐标可由E坐标-D坐标得.(略)
不知可否满意.

    数***

    2005-03-20 22:14:17

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