三角函数问题
在 三角形ABC中,求证: (a^2-b^2-c^2)tanA-(a^2-b^2+c^2)tanB=0
余弦定理 b^2+c^2-2bccosA=a^2--->a^2-b^2-c^2=-2bccosA ........ c^2+a^2-2cacosB=b^2--->a^2-b^2+c^2=2cacosB 所以,原式的 左边=-2bccosAtanA-2cacosBtanB =-2c(bsinA+asinB) bsinA>0,asinB>0,-c右边bsinA=asinB,等式成立了。
以a^2-b^2-c^2=-2(bc)cosA、a^2-b^2+c^2=2(ac)cosB,(余弦定理),代入原式,即有-2(bc)cosA*sinA/cosA+2(ac)cosB*sinB/cosB=-2bc sinA+2ac sinB;而在ABC中,面积S=(1/2)bc sinA=(1/2)ca sinB,以此代入前式,得原式=-4S+4S=0。(题抄错了个符号,否则原式不为0,自查吧!)
问:几何题好难在直角三角形ABC中AM为中线且等于斜边一半 求证三角形ABC为何三角形
答:等腰直角三角形 A为直角,AM为中线 ∴AM也为垂线,角B为45° 所以在三角形AMB中,角AMB=90°,角B=45° ∴AM=BM 同理AM=CM ∴AM=...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>