爱问知识人 爱问教育 医院库

三角函数问题

首页

三角函数问题

在 三角形ABC中,求证:
(a^2-b^2-c^2)tanA-(a^2-b^2+c^2)tanB=0

提交回答
好评回答
  • 2008-03-16 09:21:58
    余弦定理 b^2+c^2-2bccosA=a^2--->a^2-b^2-c^2=-2bccosA
    ........ c^2+a^2-2cacosB=b^2--->a^2-b^2+c^2=2cacosB
    所以,原式的
    左边=-2bccosAtanA-2cacosBtanB
    =-2c(bsinA+asinB)
    bsinA>0,asinB>0,-c右边bsinA=asinB,等式成立了。

    y***

    2008-03-16 09:21:58

其他答案

    2008-03-16 14:07:54
  • 以a^2-b^2-c^2=-2(bc)cosA、a^2-b^2+c^2=2(ac)cosB,(余弦定理),代入原式,即有-2(bc)cosA*sinA/cosA+2(ac)cosB*sinB/cosB=-2bc sinA+2ac sinB;而在ABC中,面积S=(1/2)bc sinA=(1/2)ca sinB,以此代入前式,得原式=-4S+4S=0。(题抄错了个符号,否则原式不为0,自查吧!)

    柳***

    2008-03-16 14:07:54

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):