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三角形ABC已知a

三角形ABC已知a/cosA=b/cosB=c/cosC求证三角形ABC是等边三角形三角形ABC已知a/cosA=b/cosB=c/cosC求证三角形ABC是等边三角形

l***

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因为a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
所以由a/cosA=b/cosB=c/cosC可得sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC，
即tanA=tanB=tanC，所以A=B=C，从而三角形ABC是等边三角形。

拿***

2018-03-11 17:34:55

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证明：由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
得：a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
又∵a/cosA=b/cosB=c/cosC
∴sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
∴tanA=tanB=tanC
而A、B、C是△ABC的内角。
则：A=B=C
∴△ABC是等边三角形。

s***

2018-03-11 12:34:55

59 16 评论

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