请教数学高手-02
第2题 若a、b、c表示三角形三边长, 证明:a^2(b+ c-a)+ b^2(a +c-b)+ c^2(a+ b-c)≤3abc。
所需证明的结论等价于 a^3+b^3+c^3+a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc≥0 a(a-b)(a-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)≥0 此不等式即为舒尔不等式,证明如下 不妨设a≥b≥c 原不等式等价于 a(a-b)(a-b+b-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)≥0 a(a-b)^2+a(a-b)(b-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)≥0 a(a-b)^2+(a-b)^2(b-c)+c(c-a)(c-b)≥0 这个不等式三项均为非负,显然成立 当且仅当a=b=c时等号成立
答:1. (1) 设P(x,y),Kpa×Kpb=y²/(x²-4)=-3/4 ∴动点P的轨迹C的方程3x²+4y²=12 ...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>