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:请高手帮忙啊 若α∈(0,π/2),a?b?o,求f(α)=a^2/(cosα)^2 b^2/(sinα)^2的最小值要过程啊

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:请高手帮忙啊 若α∈(0,π/2),a?b?o,求f(α)=a^2/(cosα)^2 b^2/(sinα)^2的最小值要过程啊

请高手帮忙啊 若α∈(0,π/2),a?b?o,求f(α)=a^2/(cosα)^2+b^2/(sinα)^2的最小值要过程啊 

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  • 2005-09-16 06:53:44
    若α∈(0,π/2),a?b?o,求f(α)=a^2/(cosα)^2+b^2/(sinα)^2的最小值
    f(α)=a^2/(cosα)^2+b^2/(sinα)^2=a^2*[1+(tanα)^2]+b^2*[1+(cotα)^2]
    =a^2 +b^2 + (a*tanα)^2 + (b*cotα)^2
    ≥a^2+b^2 + 2ab  (均值不等式)
    所以(tanα)^2=b/a 时,f(α)的最小值为:(a+b)^2

    金***

    2005-09-16 06:53:44

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