直线与圆锥曲线位置关系问题抛物线：y=ax^2-1①直线:y+1 爱问知识人

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直线与圆锥曲线位置关系问题

抛物线：y=ax^2-1 ①直线:y+1/2a=-2(x+1/a)②
联立两式，求得a范围满足有两个焦点
问题：为什么只能从②式中解出X^2带入①再使判别式>0，而不能将①式直接换掉②式中的y再让判别式>0?
前一种方法得出a>3/2符合答案 后一种方法得出a>5/4不对

o***

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你的题目是：
抛物线：y=ax^2-1 ①直线:y+1/(2a)=-2(x+1/a)② 吧？
两种方法都是可以的，但是你做错了，答案都应该是：a>3/2。
用后一种方法求解：
①代入②：ax^2-1+1/(2a)=-2(x+1/a)，化简以后是：ax^2 +2x+(5-2a)/(2a)=0，Δ=4-4a(5-2a)/(2a)=4-(10-4a)=4a-6>0，得到a>3/2。

1***

2008-01-20 22:42:00

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